اثر انواع برهم کنش های اسپین – مدار بر حالت های الکترونی در پادنقطه ی هیدروژنی دو بعدی مدورword

کلید واژگان: نقطه کوانتومی- پاد نقطه کوانتومی– اثر راشبا- اثر درسلهوس- اثر پائولی

فهرست مطالب

فصل اول:مقدمه. 2

فصل دوم: نانو ساختارها

2-1-ویژگی‌های نانو ساختارها8

2-2-چگالی حالت‌ها.............................. 10

2-2-1- چگالی حالت در سامانه های گسترده (ماده کپه‌ای)10

2-2-2- چگالی حالت سامانه‌هایی با یک بعد در مقیاس نانو یا یک بعد کوانتیده

(چاه کوانتومی). 12

2-2-3-چگالی حالت سامانه‌هایی با دو بعد در مقیاس نانو یا دوبعد کوانتیده

(سیم کوانتومی). 14

2-2-4- چگالی حالت سامانه‌هایی با سه بعد در مقیاس نانو یا سه بعد کوانتیده

(نقطه کوانتومی)16

2-3- ناخالصی‌ها................................ 17

2-3-1- نیم­رساناهای غیرذاتی نوع... 18

2-3-2- نیم­رساناهای غیرذاتی نوع ... 19

2-4-نقطه کوانتومی هیدروژنی دو بعدی............ 20

2-5-پادنقطه کوانتومی هیدروژنی دوبعدی. 23

 

فصل سوم: انواع برهم‌کنش‌های اسپین مدار

3-1- استخراج برهم‌کنش اسپین-مدار از معادلات دیراک. 27

3-2-اثرراشبا. 31

3-3- اثر درسلهوس. 32

3-4- اثر........ 33

3-5- بازگشت زمان و تبهگنی کرامرز. 35

3-5-1- عملگرهای غیر یکانی. 36

3-5-2- بازگشت زمان. 37

3-6- تقارن وارونگی. 40

3-7- هامیلتونی تحت تقارن بازگشت زمان و وارونگی فضا 41

 

فصل چهارم: تصحیحات انرژی ناشی از برهم‌کنش‌های اسپین- مدار در پادنقطه

کوانتومی هیدروژنی

4-1- پادنقطه کوانتومی هیدروژنی دو بعدی مدور. 45

4-2- اختلال تبهگن مرتبه اول. 47

4-3- اختلال تبهگن مرتبه دوم. 48

4-4- تصحیح انرژی ناشی از جفتیدگی راشبا. 49

4-5-تصحیح انرژی ناشی از جفتیدگی درسلهوس. 53

4-6-تصحیح انرژی ناشی از جفتیدگی (پائولی). 55

 

منابع

منابع فارسی .................................

منابع انگلیسی ...............................

 

چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی

فهرست جدول‌

جدول 4‑1 ویژه مقادیر انرژی برای شعاع‌های مختلف پادنقطه هیدروژنی 46

فهرست شکل‌ها

عنوان صفحه

شکل 1-1- مقابسه روش بالا به پایین و روش پایین به بالا 3

شکل 2-1- طرحواره یک سامانه کپه­ای.............. 10

شکل 2-2-چگالی حالت برای یک سامانه کپه­ای....... 12

شکل 2-3- الکترون در یک سامانه دو بعدی......... 13

شکل 2-4- چگالی حالت­ها برای یک سامانه با یک بعد کوانتیده (محدودیت در یک بعد)................................... 14

شکل 2-5- سیم کوانتومی - جامد یک بعدی.......... 14

شکل 2-6- چگالی حالت­ها برای سیم کوانتومی....... 16

شکل 2-7- الکترون در یک نقطه کوانتومی.......... 16

شکل 2-8- چگالی حالت­ها برای نقطه کوانتومی...... 17

شکل 2-9- نیم­رسانای غیر ذاتی نوع N و P........ 19

شکل 2-10- پتانسیل نقطه هیدروژنی............... 21

شکل 2-11- پتانسیل پادنقطه هیدروژنی............ 24

شکل 3-1- الکترون در حال حرکت در یک مدار دایروی از دیدگاه هسته34

شکل 3-2- تحول زمانی در فضای هیلبرت با حرکت پیکان­ها 37

شکل 4-1- تغییرات انرژی حالت پایه، اولین حالت برانگیخته و دومین حالت برانگیخته بر

حسب شعاع پادنقطه....................... 47

شکل 4-2- تغییرات انرژی تصحیح یافته بر حسب پارامتر راشبا 52

شکل 4-3- انرژی تصحیح یافته ناشی از جفتیدگی راشبا بر حسب شعاع پادنقطه...................................... 53

شکل 4-4- تغییرات انرژی تصحیح یافته بر حسب پارامتر درسلهوس 54

شکل 4-5- انرژی تصحیح یافته ناشی از جفتیدگی درسلهوس برحسب شعاع پادنقطه...................................... 55

شکل 4-6- تغییرات انرژی اسپین - مدار پائولی بر حسب شعاع پادنقطه............................................. 56

شکل 4-7- شکافتگی حالت­ها ناشی از هر سه جفتیدگی. 58

فصل اول

مقدمه

قرن بیست و یکم، قرن فناوری نانو، مهمترین دوران صنعت به شمار می­رود. فناوری نانو واژه­ای کلی است که به تمام فناوری­های پیشرفته در عرصه کار در مقیاس نانومتر اطلاق می­شود. ایده نانوتکنولوژی توسط فیزیکدان آمریکایی ریچارد فاینمن^[1] در یک سخنرانی در انجمن فیزیک آمریکا در دسامبر 1959 با عنوان «در پایین دست فضای زیادی وجود دارد»مطرح شد] 1و2[. اصطلاح نانو تکنولوژی برای نخستین بار در سال 1974 توسط دانشمند ژاپنی نوریو تانیگوچی^[2]در یک روزنامه تحت عنوان «موضوع و مفهوم اصلی و پایه­ای نانو تکنولوژی» بکار برده شد ]3[. واژه نانو تکنولوژی مجددا توسط اریک درکسلر^[3] در سال 1986 در کتابی تحت عنوان « موتور آفرینش: آغاز دوران فناوری نانو » تعریف شد ]4[. وی این واژه را به طور دقیق تری در رساله دکتری خود مورد بررسی قرار داد و بعد آنرا در کتابی به نام « نانو سیم­ها، ماشین­های مولکولی، چگونگی ساخت و محاسبات آنها » توسعه داد] 5،6[. دانش نانو مطالعه­ی پدیده­ها و بکارگیری مواد در مقیاس­های اتمی و مولکولی است که به طور عمده ویژگی های آنها با خواصشان در مقیاس­های بزرگتر تفاوت دارد. وقتی ذرات درمحیطی با مقیاس نانو (محدوده کمتر از 100 نانومتر) قرار می­گیرند، برای توصیف رفتار آنها، اصول مکانیک کوانتومی بر اصول فیزیک کلاسیک غلبه می­کند. آنچه که فناوری نانو را از فناوری­های دیگر متمایز می­کند این است که در فناوری نانو، زمانی که اندازه مواد در این مقیاس قرار می­گیرد، خصوصیات ذاتی آن از جمله رنگ، استحکام، مقاومت در برابر خوردگی وهمچنین خواصی مثل نقطه­ی ذوب، رسانایی الکتریکی و پذیرفتاری مغناطیسی به صورت تابعی از اندازه­ی ماده تغییر می­کند. به عنوان مثال شیشه­های رنگی قرون وسطی که از پاشیدن ذرات ریز طلا به داخل شیشه، ساخته می­شدند نتیجه ای از تغییر رنگ طلا (رنگ زرد اصلی به رنگ آبی، سبز یا قرمز دیده می­شد) در مقیاس نانو بوده است ]6و7[. امروزه ساختارهای نانو از نظر تکنولوژی در دسترس هستند. دو روش متداول برای ساخت و طراحی مواد در حوزه فناوری نانو وجود دارد:1- روش بالا به پایین: خردسازی یک سامانه ماکروسکوپی تا رسیدن به مقیاس نانو می­باشد. رویکرد بالا به پایین شامل روش هایی مثل لایه نشانی ماوراء بنفش، لایه نشانی پرتو الکترونی، پرتو مولکولی و پرتو یونی متمرکز و لایه نشانی نانو حک وغیره می­باشد. 2- روش پایین به بالا: در این روش اتم­ها و مولکول­ها به طور خیلی دقیق کنار هم قرار داده می­شوند تا به یک ساختار نانو مقیاس برسیم که این به واسطه خاصیت خود آرایی قابل حصول می­باشد. روش­هایی مانند خشک کنندگی گرمایی، لایه نشانی کلوییدی و روش­های شیمیایی دیگر در رویکرد پایین به بالا هستند ]6و8و9[.

شکل 1-1 مقابسه روش بالا به پایین و روش پایین به بالا.

از اینرو بیش از سه دهه است که یک حوزه مهم از پژوهش وتحقیق تحت علم نانو تشکیل شده است. در این حوزه ساختارهای نیم­رسانا با بعد کم مانند سیم کوانتومی^[4]، چاه کوانتومی^[5]، نقطه کوانتومی^[6] و پادنقطه کوانتومی^[7]،به دلیل ویژگی های اساسی آنها وکاربرد وسیعشان مورد توجه قرار گرفته اند ]10،11[. از میان ساختار­های نیم­رسانای نانو مقیاس، پادنقطه کوانتومی اخیراً مورد توجه فراوانی قرار گرفته است. محدودیت کوانتومی حامل­های بار در پادنقطه کوانتومی منجر به تشکیل ترازهای انرژی گسسته می­شود. خواص اپتیکی و الکترونیکی این سامانه­ها در ابعاد فضایی کاهش یافته با تغییر در طراحی ساختار ابعاد آنها قابل کنترل است و به همین علت نیم­رساناهای محدود شده کوانتومی در زمینه­های اپتیک غیرخطی و میکروالکترونیک کاربرد دارند ]12و13.[ علاوه بر این پدیده­های وابسته به اسپین به عنوان عامل اصلی در پیدایش تکنولوژی اسپینترونیک بسیار مورد توجه قرار گرفته­اند. اسپینترونیک یا به عبارتی الکترونیک اسپینی، شامل مطالعه، کنترل و دستکاری درجه آزادی اسپین در سامانه­های حالت جامد است ]14[. اسپینترونیک در پی ساخت وسایلی است که از درجه آزادی اسپین، درکنار یا به جای جریان بار استفاده می­شود. این ابزارها می­توانند کاربردهای متنوعی از جمله رمزگذاری اطلاعات، انتقال و پردازش اطلاعات داشته باشند ]15[.مزایای استفاده از این ابزارها افزایش سرعت پردازش داده­ها و کاهش مصرف انرژی الکتریکی می­باشد ]16[. تفاوت برجسته بین (میکرو) الکترونیک و اسپینترونیک به طور مختصر به شرح زیر است ]17[: در فناوری الکترونیک اساس ویژگی­های بار الکترون بوده اما فناوری اسپینترونیک بر ویژگی ذاتی اسپین الکترون­ها، اسپین بنا می­شود. بدین ترتیب الکترونیک بر مبنای ویژگی­های فیزیک کلاسیک در حالیکه اسپینترونیک بر مبنای مکانیک کوانتومی است. به عبارت دیگر الکترونیک بر اساس تعداد بارها و انرژی­ آنها اما اسپینترونیک بر اساس دو حالت اسپینی، اسپین بالا و اسپین پایین است. واضح است که اثر میدان الکتریکی در (میکرو) الکترونیک و میدان مغناطیسی در اسپینترونیک از اهمیت بسزایی برخوردار است. از دیگر نکات برجسته در فناوری اسپینترونیک آن است که، در اسپینترونیک سرعت زیاد و توان اتلاف و نیروی مصرفی کم است اما در الکترونیک سرعت محدود و توان اتلاف زیاد است.